home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ IRIX Base Documentation 2002 November / SGI IRIX Base Documentation 2002 November.iso / usr / share / catman / p_man / cat3 / SCSL / zstedc.z / zstedc
Encoding:
Text File  |  2002-10-03  |  7.5 KB  |  199 lines
  1.  
  2.  
  3.  
  4. ZZZZSSSSTTTTEEEEDDDDCCCC((((3333SSSS))))                                                          ZZZZSSSSTTTTEEEEDDDDCCCC((((3333SSSS))))
  5.  
  6.  
  7.  
  8. NNNNAAAAMMMMEEEE
  9.      ZSTEDC - compute all eigenvalues and, optionally, eigenvectors of a
  10.      symmetric tridiagonal matrix using the divide and conquer method
  11.  
  12. SSSSYYYYNNNNOOOOPPPPSSSSIIIISSSS
  13.      SUBROUTINE ZSTEDC( COMPZ, N, D, E, Z, LDZ, WORK, LWORK, RWORK, LRWORK,
  14.                         IWORK, LIWORK, INFO )
  15.  
  16.          CHARACTER      COMPZ
  17.  
  18.          INTEGER        INFO, LDZ, LIWORK, LRWORK, LWORK, N
  19.  
  20.          INTEGER        IWORK( * )
  21.  
  22.          DOUBLE         PRECISION D( * ), E( * ), RWORK( * )
  23.  
  24.          COMPLEX*16     WORK( * ), Z( LDZ, * )
  25.  
  26. IIIIMMMMPPPPLLLLEEEEMMMMEEEENNNNTTTTAAAATTTTIIIIOOOONNNN
  27.      These routines are part of the SCSL Scientific Library and can be loaded
  28.      using either the -lscs or the -lscs_mp option.  The -lscs_mp option
  29.      directs the linker to use the multi-processor version of the library.
  30.  
  31.      When linking to SCSL with -lscs or -lscs_mp, the default integer size is
  32.      4 bytes (32 bits). Another version of SCSL is available in which integers
  33.      are 8 bytes (64 bits).  This version allows the user access to larger
  34.      memory sizes and helps when porting legacy Cray codes.  It can be loaded
  35.      by using the -lscs_i8 option or the -lscs_i8_mp option. A program may use
  36.      only one of the two versions; 4-byte integer and 8-byte integer library
  37.      calls cannot be mixed.
  38.  
  39. PPPPUUUURRRRPPPPOOOOSSSSEEEE
  40.      ZSTEDC computes all eigenvalues and, optionally, eigenvectors of a
  41.      symmetric tridiagonal matrix using the divide and conquer method. The
  42.      eigenvectors of a full or band complex Hermitian matrix can also be found
  43.      if ZHETRD or ZHPTRD or ZHBTRD has been used to reduce this matrix to
  44.      tridiagonal form.
  45.  
  46.      This code makes very mild assumptions about floating point arithmetic. It
  47.      will work on machines with a guard digit in add/subtract, or on those
  48.      binary machines without guard digits which subtract like the Cray X-MP,
  49.      Cray Y-MP, Cray C-90, or Cray-2.  It could conceivably fail on
  50.      hexadecimal or decimal machines without guard digits, but we know of
  51.      none.  See DLAED3 for details.
  52.  
  53.  
  54. AAAARRRRGGGGUUUUMMMMEEEENNNNTTTTSSSS
  55.      COMPZ   (input) CHARACTER*1
  56.              = 'N':  Compute eigenvalues only.
  57.              = 'I':  Compute eigenvectors of tridiagonal matrix also.
  58.              = 'V':  Compute eigenvectors of original Hermitian matrix also.
  59.              On entry, Z contains the unitary matrix used to reduce the
  60.  
  61.  
  62.  
  63.                                                                         PPPPaaaaggggeeee 1111
  64.  
  65.  
  66.  
  67.  
  68.  
  69.  
  70. ZZZZSSSSTTTTEEEEDDDDCCCC((((3333SSSS))))                                                          ZZZZSSSSTTTTEEEEDDDDCCCC((((3333SSSS))))
  71.  
  72.  
  73.  
  74.              original matrix to tridiagonal form.
  75.  
  76.      N       (input) INTEGER
  77.              The dimension of the symmetric tridiagonal matrix.  N >= 0.
  78.  
  79.      D       (input/output) DOUBLE PRECISION array, dimension (N)
  80.              On entry, the diagonal elements of the tridiagonal matrix.  On
  81.              exit, if INFO = 0, the eigenvalues in ascending order.
  82.  
  83.      E       (input/output) DOUBLE PRECISION array, dimension (N-1)
  84.              On entry, the subdiagonal elements of the tridiagonal matrix.  On
  85.              exit, E has been destroyed.
  86.  
  87.      Z       (input/output) COMPLEX*16 array, dimension (LDZ,N)
  88.              On entry, if COMPZ = 'V', then Z contains the unitary matrix used
  89.              in the reduction to tridiagonal form.  On exit, if INFO = 0, then
  90.              if COMPZ = 'V', Z contains the orthonormal eigenvectors of the
  91.              original Hermitian matrix, and if COMPZ = 'I', Z contains the
  92.              orthonormal eigenvectors of the symmetric tridiagonal matrix.  If
  93.              COMPZ = 'N', then Z is not referenced.
  94.  
  95.      LDZ     (input) INTEGER
  96.              The leading dimension of the array Z.  LDZ >= 1.  If eigenvectors
  97.              are desired, then LDZ >= max(1,N).
  98.  
  99.      WORK    (workspace/output) COMPLEX*16 array, dimension (LWORK)
  100.              On exit, if INFO = 0, WORK(1) returns the optimal LWORK.
  101.  
  102.      LWORK   (input) INTEGER
  103.              The dimension of the array WORK.  If COMPZ = 'N' or 'I', or N <=
  104.              1, LWORK must be at least 1.  If COMPZ = 'V' and N > 1, LWORK
  105.              must be at least N*N.
  106.  
  107.              If LWORK = -1, then a workspace query is assumed; the routine
  108.              only calculates the optimal size of the WORK array, returns this
  109.              value as the first entry of the WORK array, and no error message
  110.              related to LWORK is issued by XERBLA.
  111.  
  112.      RWORK   (workspace/output) DOUBLE PRECISION array,
  113.              dimension (LRWORK) On exit, if INFO = 0, RWORK(1) returns the
  114.              optimal LRWORK.
  115.  
  116.      LRWORK  (input) INTEGER
  117.              The dimension of the array RWORK.  If COMPZ = 'N' or N <= 1,
  118.              LRWORK must be at least 1.  If COMPZ = 'V' and N > 1, LRWORK must
  119.              be at least 1 + 3*N + 2*N*lg N + 3*N**2 , where lg( N ) =
  120.              smallest integer k such that 2**k >= N.  If COMPZ = 'I' and N >
  121.              1, LRWORK must be at least 1 + 4*N + 2*N**2 .
  122.  
  123.              If LRWORK = -1, then a workspace query is assumed; the routine
  124.              only calculates the optimal size of the RWORK array, returns this
  125.              value as the first entry of the RWORK array, and no error message
  126.  
  127.  
  128.  
  129.                                                                         PPPPaaaaggggeeee 2222
  130.  
  131.  
  132.  
  133.  
  134.  
  135.  
  136. ZZZZSSSSTTTTEEEEDDDDCCCC((((3333SSSS))))                                                          ZZZZSSSSTTTTEEEEDDDDCCCC((((3333SSSS))))
  137.  
  138.  
  139.  
  140.              related to LRWORK is issued by XERBLA.
  141.  
  142.      IWORK   (workspace/output) INTEGER array, dimension (LIWORK)
  143.              On exit, if INFO = 0, IWORK(1) returns the optimal LIWORK.
  144.  
  145.      LIWORK  (input) INTEGER
  146.              The dimension of the array IWORK.  If COMPZ = 'N' or N <= 1,
  147.              LIWORK must be at least 1.  If COMPZ = 'V' or N > 1,  LIWORK must
  148.              be at least 6 + 6*N + 5*N*lg N.  If COMPZ = 'I' or N > 1,  LIWORK
  149.              must be at least 3 + 5*N .
  150.  
  151.              If LIWORK = -1, then a workspace query is assumed; the routine
  152.              only calculates the optimal size of the IWORK array, returns this
  153.              value as the first entry of the IWORK array, and no error message
  154.              related to LIWORK is issued by XERBLA.
  155.  
  156.      INFO    (output) INTEGER
  157.              = 0:  successful exit.
  158.              < 0:  if INFO = -i, the i-th argument had an illegal value.
  159.              > 0:  The algorithm failed to compute an eigenvalue while working
  160.              on the submatrix lying in rows and columns INFO/(N+1) through
  161.              mod(INFO,N+1).
  162.  
  163. FFFFUUUURRRRTTTTHHHHEEEERRRR DDDDEEEETTTTAAAAIIIILLLLSSSS
  164.      Based on contributions by
  165.         Jeff Rutter, Computer Science Division, University of California
  166.         at Berkeley, USA
  167.  
  168.  
  169. SSSSEEEEEEEE AAAALLLLSSSSOOOO
  170.      INTRO_LAPACK(3S), INTRO_SCSL(3S)
  171.  
  172.      This man page is available only online.
  173.  
  174.  
  175.  
  176.  
  177.  
  178.  
  179.  
  180.  
  181.  
  182.  
  183.  
  184.  
  185.  
  186.  
  187.  
  188.  
  189.  
  190.  
  191.  
  192.  
  193.  
  194.  
  195.                                                                         PPPPaaaaggggeeee 3333
  196.  
  197.  
  198.  
  199.